Polinômios são expressões algébricas formadas pela adição de monômios. Ambos são constituídos por números conhecidos e números desconhecidos.
Adição e subtração de polinômios
1) (EAM – Aprendiz de
marinheiro) Analise a figura a seguir:
Suponha que o terreno
comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam
representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis X, Y e Z. A
expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é:
a)
2x + 3y + z
b)
3x + 4y + 2z
c)
3x + 3y + z
d) 3x + 2y + 3z
e) 4x + 3y + 2z
Resolução: Neste caso
temos uma figura geométrica, e precisamos descobrir seu perímetro, para isso
basta somar todos os lados. Lembre-se de que não podemos somar termos
diferente, apenas os semelhantes.
Organizando os termos,
temos:
x + y + x
+ 2y + z + z + y + x =
x + x + x + y + 2y + y + z + z =
= 3 x + 4y + 2z
Alternativa B
Multiplicação de Polinômios
2) (Maris 2017) - Resolva: A x B
A=x2 + 3x + 2 B=5x2 – x – 5
AxB= (x2 + 3x +
2) . (5x2 – x – 5)
Aplicaremos o método do
“chuveiro” para realizarmos a multiplicação:
(x2 .5x2)
+ (x2.-x) + (x2.-5) + (3x.15x2) + (3x.-x) +
(3x.-5) + (2.5x2) + (2.-x) + (2.-5)
5x4 – x3
– 5x2 + 15x3 – 3x2 – 15x + 10x2 –
2x – 10
5x4 + 14x3 + 2x2 – 17x – 10
Divisão de polinômios
3) (Brasil Escola) - Ache o quociente
e o resto na divisão de:
x² – 5x + 6
por x² – 7x + 12.
Então:
x2 - 5x + 6
|x² - 7x + 12
- x² + 7x - 12 1
2x – 6
- x² + 7x - 12 1
2x – 6
Assim temos, o quociente 1, e
o resto 2x-6.
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